Question

ちゃんちゅーる

最後のマーカー部分が何故必要なのかが分かりません

練習 164
ように,定数aの値の範囲を定めよ。
2次関数 y=ax?-4x+a-3 において, yの値が常に正である
es

164 2次方程式 ax'-4x+a-3=0の判別式をD
とすると
D=(-4)?-4.a.(a-3)=-4(α°-3a-4)
=-4(a+1(a-4)
yの値が常に正であるのは, x?の係数が正かつ
D<0のときであるから
a>0 かつ -4(a+1)(a-4)<0
の
のから
これを解いて
これとa>0 との共通範囲を求めて
a<-1, 4<a
a>4

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

天馬 雲

2枚目真ん中にあるように、yの値が常に正なのはx^2の係数が正、つまりa>0のときとD<0のとき
よってa>0,a<-1,a>4の共通範囲を求める

天馬 雲

「かつ」なので両方同時に満たさないとyの値が常に正にならない

例えば、a<-1,a>4 だけとするとa=-2のとき上に凸の放物線となり常に正とはならない