Question

早織

(3)ウについて質問です。2枚目は解説です。
Bの長さが1.5cm、Aの長さが0cmになる25分後も差が1.5cmになると思いますが、なぜ25分ではダメですか？

2|AとBの2種類のろうそくがある。火をつけてからx分後のろうそくの長さを
ycmとすると, AについてもBについても, yはxの1次関数であるという。
Aについて, xとyの関係を調べたところ,下の表のようになった。
9ニーらt6
x(分)
14
y (cm)
92-3t4
9
5
次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
ひこ(2
(1) Aについて, xとyとの関係を式で表しなさい。
(2) Aについて, xとyとの関係を表すグラフをかきなさい。
『11
(3) Bについて調べたところ, 火をつける前のろうそくの長さは, Aよりも3cm
短く,火をつけてから10分後の長さは6cmであることが分かった。
いま,新しいA, Bのろうそくに同時に火をつけるとき,
(ア) Aの長さとBの長さが初めて等しくなるのは何分後かを求めなさい。
(イ) ろうそくの長さが3cmになるまでにかかる時間は, AとBで何分の差があ
るかを求めなさい。
Aの長さとBの長さの差が1.5cmになるときは2回ある。それは何分後かを
求めなさい。
うえ9
3こ

2(1(2) Aの式をy=ax+bとおき, 対応するとyの値を代入して, 2つの式9=6a+b, 5=14a+bをつくる。
これを連立方程式として解くと、
1
1
2
b=12 -
20+12
0 =ー
ソミー
2
(3) 火をつける前の長さは, Aが12cm, Bが12-3=9(cm) である。Bの式をy=cx+9とおき, 対応するxとy
3
の値を代入すると, 6=10c+9 → c=
10
3
x+9→ グラフは下の図参照。
10
ソミー
(ア)
-x+12=-
3
10
c=15
15分後
- x+9
(Cm) y
(イ) y=3となるとき, Aは 3=l
1
- x+12より
2
3
+9より x=20である。
10
12
c=18, Bは 3=-
A
AがBより
1.5cm長い。
したがって, 時間の差は20-18=2(分) となる。
10
(ウ) 分後のAの長さは-一t+12 (cm), Bの長さ
2
8
B
- +9(cm)と表される。
3
10
は一
6
(長さが等しい。)
1回目は(-+12)-(-+)-
3
=1.5
BがAより
1.5cm長い。
4
15
→ t=
(y=3)
2
2
2回目は (-番けりー(-は12)-
3
t+
t+12) =1.5
45
0
4 /8
12
16
20/ 24 28 32 (分)
り

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Miles

確かに、ろうそくＡが燃え尽きてしまった後に、残されたろうそくＢだけで
燃えていったときに、長さの差が1.5cmになりますね。

この(3)(ウ)の問題文に条件が不足していますね。
「ろうそくＡ、Ｂともに燃え尽きていない状態とする」
が必要でしょうね。

早織

ありがとうございます！