Question

ゆかこ

（3）の解説中に最後80+120で200になり、
それが兄の自転車の速さになっていますが、
理由がいまいちピンときません。
教えてください🙏🙏

| 弟は,自宅を出発して図書館まで一定の速さで歩いた。自宅から図書館までの道のりは2000m
である。兄は、弟が自宅を出発した何分か後に自宅を出発し, 弟と同じ道を通って,図書館まで
自転車に乗って一定の速さで走った。下の図は、弟が自宅を出発してからx分後に,2人の間の
道のりがymとなるとき, xとyの関係を表すグラフの一部である。次の(1)~(4)に答え
なさい。ただし、, 兄は自宅を出発するまでは自宅にいたものとし, 図書館に到着してからは図書館に
いたものとする。(16点)
720
600
400
200
0
5
10
15
25 (分)
20
0SxS9のとき, yをxを用いた最も簡単な式で表しなさい。
400 = 5×
x=15のときの兄や弟のようすについて述べた文として最も適切なものを, 次のア~エの
中から1つ選び, その記号を書きなさい。
ア 弟が図書館に到着した。
=80x(5
イ 兄が自宅を出発した。
200-&0x
&0
S0
ウ兄が弟に追いついた。
25
08
エ 兄が図書館に到着した。
Eo2000
160
400
03
(200
兄の自転車の速さは毎分何mか, 求めなさい。
強が自宅を出発して15分後から2人とも図書館に到着するまでについて, xとyの関係を表す
グラフを上の図にかき加えなさい。

5 一次関数の利用
(2) 問題のグラフから, x=9のとき,自宅にいた兄が
出発したことがわかる。 720+9=80より, 弟の歩く
速さは毎分80mだから, 弟が図書館に到着するのは,
自宅を出発してから(2000- 80=) 25分後。よって,
x=15のとき,弟は図書館までの道のりの途中にいる。
また、x=15のときy=0より, 2人の間の道のりは
0mだから,兄が弟に追いついた(ウ)ことがわかる。
点)
点)
点)
(3) 9Sx<15のグラフの傾きは、
0-720
15-9
- 120
ニー
よって,9Sxハ15のとき,2人の間の道のりは
1分間に120mの割合で縮まっていることがわかる。
弟の歩く速さは毎分80mだから, 80+120=200より、
兄の自転車の速さは毎分200m
(4) 2000 - 200=10より, 兄が図書館に到着するのは,
弟が自宅を出発してから(9+103) 19分後。
兄が弟に追いついてから兄が図書館に到着するまで、
2人の間の道のりは, 200-80=120 より、
1分間に120mの割合で広がるから, 15Sx<19のとき
のグラフは,点(15, 0)を通り傾きが120の直線となる。
兄が図書館に到着してから弟が図書館に到着するまで、
兄は図書館にいたから, 2人の間の道のりは,
1分間に80mの割合で縮まり, x=D25のときy=0と
なる。以上のことから,点(15.0), (19, 480),
(25, 0)を順に結ぶ線分をかけばよい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

いぬちゃ

解説の通り、1分で120mの差が縮まってるので、兄は弟より1分で120m多く移動するから、弟の分速80mに120m足してます。

弟が1分後の10分後に自宅から800m
兄との差が600mだから
800－600＝200
兄の早さは分速200m
でもいいと思いますが😃

ゆかこ

なるほど!!!
ありがとうございます！