Question

しじみ

中3数学の問題です。ここの問題がどうしてもわかりません…どなたかわかる人がいたら教えてください！お願いします！

A
E
D
(8) 右の図のように,平行四辺形 ABCD の
辺 AD上に AE:ED = 2:1となる点Eを
F
とり,辺 AB 上に AF:FB =1:2となる
点Fをとる。線分 BE と CF の交点をGと
するとき,FG:GC を最も簡単な自然数の
B
比で表すと
である。
ナ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

asuta

BEとCDの延長したところの交点をHとします。△BAEと△DHEが相似なので、(錯角による2組の角がそれぞれ等しい)AE:DE＝2:1よりAB:HD＝2:1とわかります。また、AF:BF＝1:2なので、BFはABの3分の2とわかります。よって△BFGと△HCGでBF:CH＝3分の2:2分の3となり、相似比が4:9とわかり、FG:GC＝4:9となります。

しじみ

とてもわかりやすい説明ありがとうございました！！
ずっと悩んでいたので助かりました！

Answer 2

ﾊﾞｽｺﾀﾞｶﾞﾏ

答えは4:9ですか？

しじみ

そうです！答えを書かずに申し訳ありません。
もしよろしければ簡単でいいので解説をしてくれませんか？