ある中学校で、Kさんが作った問順をみんなで考えた。
次の各間に答えよ。
『Kさんが作った問題)
ZA-90", AB=c, CA ートである直角角三角形ABCの3つの頂点を
通る円の半径Rを求めよう。
何えば、b-4. c-3のとき、三平方の定理によってBC=V3+-5
であるから、R-号である。
Tさんは、[Kさんが作った問題]の答えを6, cを用いて、次の形の式で表した。
R-
Tさんの答えの式の コに当てはまる式を答えよ。
[間1)
先生は,[Kさんが作った問題]をもとにして, 次の問題を作った。
[先生が作った問題]
BC= a, CA = 6, AB=¢である△ABCの3つの頂点を通る円の半径をR. △ABCの面積をSと
すると、S=
-abc.
愛であることを確かめよう。
Uさんは,Aを通る円の直径をAD, Aから辺BCにひいた垂線の長さを
hとし、相似の考えを利用して, S= となることを示した。
abc
4R
R
a
[間2] Uさんの考え方を用いて, S= となることを証
4R
明せよ。