Question

Shelly

この問題はなぜ極形式で考えようと思うのか教えて頂きたいです
また複素数平面の問題で
極形式、x+yiと置く、zやwなどの文字のままやる
という3つの処理の仕方がありますが
いつどれを使うか教えて頂きたいです
いつもごちゃごちゃになってしまいます

52を絶対値が1の複素数とする。
(1) ー2の実部が0となるようなぇをすべて求めよ。
(2) 25+zの絶対値が1となるようなぇをすべて求めよ。
(3) nを自然数とする。z"+1 の絶対値が1となるようなzをすべて掛け合
わせて得られる複素数を求めよ。
[04 東北大)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Alice

極形式は“累乗に強い”という性質があるからです
文字のままやるか、a+biと置くかは問題によるとしか言えないですが、a+biの方が計算量は多いですが詰まったときにゴリ押し的に解く手段として有効かな~というイメージです

Shelly

なるほど!
大きい数の累乗が出てきたら極形式で解く可能性が高いというイメージですね
ありがとうございます🙇‍♀️