Question

薫

次の集合 X, Y について。X と Y は対等（集合の濃度が同じ）であるか。
・対等である場合には対等であることを示すような全単射写像 f : X → Y の例を 1 つ挙げよ。その写像が全単
射であることも証明すること。
・対等でない場合には X、Y の濃度を述べよ。その濃度であることの証明もすること。

(1)X = {x ∈ R|0 ≦ x <5}、 Y = {y ∈ R| − 1000 <y ≦ 2}

すみません考えてもどうしたいいのかわかりません。教えてください。

X (XER10SXく5、 212ER1-1000 くく2
て11 (0.5)まで定だ与体の集合でる.
yは1000,2)までの定以会体の合でする。
f:x-パをtx)=ー1002x+2 とする
-20人-100
Ye cet b
-X+2 とする
5
2:b
frx.)= traz)とらばース
ー1000: 5a+h
-ー2ー 2 だが)
1002
ー1002-5a
5
5
X,2 Xeとり fは新である
一方、任業の上をYえして、X= 2ージとおくと、
元EXでおり、十ょ)にソだから、十は全射でお
/002
5
a?
10-5x
T002
以上より
れを話明して下さい
tx-バは全期で、等である。

幾何学概論 集合の濃度 写像 全単射 濃度

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

緑茶

写真の方法で合っていると思います。

薫

ありがとうございます。
質問なんですが
x∈Xはどう証明したらいいですか？

緑茶

そこツッコまれるの正直謎ですね。ほぼ明らかなので。
写真のように言うしかないと思います。
回りくどいですが、背理法でもいいかもしれません。