Mathematics
大學
已解決

次の集合 X, Y について。X と Y は対等(集合の濃度が同じ)であるか。
・対等である場合には対等であることを示すような全単射写像 f : X → Y の例を 1 つ挙げよ。その写像が全単
射であることも証明すること。
・対等でない場合には X、Y の濃度を述べよ。その濃度であることの証明もすること。

(1)X = {x ∈ R|0 ≦ x <5}、 Y = {y ∈ R| − 1000 <y ≦ 2}

すみません考えてもどうしたいいのかわかりません。教えてください。

X (XER10SXく5、 212ER1-1000 くく2 て11 (0.5)まで定だ与体の集合でる. yは1000,2)までの定以会体の合でする。 f:x-パをtx)=ー1002x+2 とする -20人-100 Ye cet b -X+2 とする 5 2:b frx.)= traz)とらばース ー1000: 5a+h -ー2ー 2 だが) 1002 ー1002-5a 5 5 X,2 Xeとり fは新である 一方、任業の上をYえして、X= 2ージとおくと、 元EXでおり、十ょ)にソだから、十は全射でお /002 5 a? 10-5x T002 以上より れを話明して下さい tx-バは全期で、等である。
幾何学概論 集合の濃度 写像 全単射 濃度

解答

✨ 最佳解答 ✨

写真の方法で合っていると思います。

ありがとうございます。
質問なんですが
x∈Xはどう証明したらいいですか?

緑茶

そこツッコまれるの正直謎ですね。ほぼ明らかなので。
写真のように言うしかないと思います。
回りくどいですが、背理法でもいいかもしれません。

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