臺中市立光明國中 110 學年度八年級數學領域寒假作業
古希臘人他們發現自然界中像植物的葉片、花瓣,還有螺類的生長曲線等都隱含了一個
奇妙的數字,例如蝴蝶的上翅宽和下翅寬度的比值,以及葉片中,葉長和葉柄的比值幾乎
都接近1.62,還有將海螺剖開,發現外圈寬度和內圈寬度的比值也接近1.62。此數值就稱做
「黃金比例」。
數學上把長寬比為黃金比例的矩形,稱為「黃金矩形」
現在就請你試著將黃金矩形做分割,你將可以畫出一條具有美感的螺旋線!
首先請你於下方空白處任意畫出一個黃金矩形(長寬比約
為1.62:1),並在此矩形上以短邊為邊長畫一個正方形,再以
剩下長方形的短邊邊長畫一正方形。依此類推,依順時針或逆
時針順序於每一個矩形分割一個正方形,直到你能畫到最小的
正方形為止。最後從最小的正方形開始,用圓規在每一個正方
形的一角到對角畫四分之一圓,使得這些圓弧連接起來,即可
形成所稱的「黃金螺線」。
