4
右の図のように、水を入れた容器Aを電熱器で熱する。この
容器A
電熱器は、熱する強さを弱と強に切りかえることができる。
いま,Aを弱で10分間熱し,強に切りかえて,さらに5分間
熱してスイッチを切った。A を熱し始めてからの時間をx分,そ
のときの水の温度をy℃として,xとyとの関係を調べたとこ
切園園」
ろ,弱と強のいずれの強さの場合もyはxの1次式で表され、
電熱器
*とyとの関係は下の表のようになった。
x(分)
0
4
10
12
15
y(℃)
20
28
ア
イ
次の(1)~(4)の問いに答えなさい。
(1) 表中のア,イにあてはまる数を求めなさい。
(2) xの変域を次の(ア),(イ)とするとき,xとyとの関係を式で表しなさい。
(ア)
0SxS10 のとき
(イ) 10 SxS15 のとき
(3) xとyとの関係を表すグラフをかきなさい。(0Sx<15)
(4) Aを熱し始めてからしばらくして,水を入れた容器Bを別の電熱器で熱し始めた。Bの
水の温度は熱し始めてから一定の割合で上昇し,AとBの水の温度が同時に85℃になり,
スイッチを切った。このとき,Aを熱し始めてからスイッチを切るまでの間で、A の水の
温度がBの水の温度より高い時間とBの水の温度がAの水の温度より高い時間とが等し
くなった。Bを熱し始めたのは、A を熱し始めてから何分何秒後であったかを求めなさい。
ただし、Bの水の温度は熱し始めるまで 20 ℃で一定であったものとする。
