Question

a

【線形代数】
(3) 2枚目のu1, u2, u3は一次独立ですか？

以下の4次正方行列 A, Bをそれぞれ表現行列とする線形写像を.gとする。すなわち,
E R'に対して f(x) = Aa, g(a)
Bz とする。
-3 0 1 2
1
11
ー4
3
2
000
1
1
-3
2
A=
B
ー1
012
00
1
-1
-1 0
11
2
1
1
-3
2
以下の問いに答えよ。
(1) 合成写像gofの表現行列を求めよ。
(2) 線形写像fの像Imfの次元と基底を求めよ。
(3) 線形写像gの核 Kerg の次元と基底を求めよ。

(3)行引8を開約「な段花するど、
0
-1
Ov(-)-の
-4
3
のx4+0| |
-4
3
0
0
x
0
0
-3 2
B-
0
-1
0
0
0
Evt-)-の
0
0
0
0
0
-3
0
0
よって、F文き立 1:次方程式 Bx=0, ただし、 ス
を解くと、
0
0
0
-1
から
0
0
0
0
0
o
0
0
0
と+
ー W
0
2-w -
0
X- -ム,+hs
3= -;*hs
2: ls
W =
las
hi.= he, Z=w=&s を仕定数としたので
文=
0
0
0
+ bz
2
0
W
0
マこで、
0
0
-1
とおく。
0
0
* さ Nさ

線形代数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

一次独立です。

a

回答ありがとうございます。

この場合、u1, u2, u3の中がどんな数字でも一次独立になるのでしょうか？

哲治

もちろん違う。
ここでは1のある位置がお互いに重なって無いから、
ある１つが他の２つの線形結合で書くことは不可能なので一次独立なんです。

a

どこをどう見て一次独立というのかが理解できませんでしたが解決しました。
ありがとうございます。