問5 右の図1のように,立方体 ABCD
EFGH があり,頂点Aの
図1
位置に点Pが,頂点Gの位置に点Qがある。
大,小2つのさいころを同時に1回投げ,大きいさいころの出た目
の数を a, 小さいさいころの出た目の数を6とし,出た目の数によっ
B
て,次の【ルールO1. 【ルール②】にしたがい,点Pと点Qを立方体
の各頂点に移動させ,3点A, P, Qを結び, 三角形 APQ をつくる。
E
H
【ルールの】 点Pは点Aを出発点とし,正方形 ABCD の各頂点
Q
を,aが奇数の場合はA→D→C→B→A→…の
F
G
順に,偶数の場合はA→B→C→D→A→…の順
に,aの数だけ移動させる。
【ルール2】 点Qは点Gを出発点とし, 正方形 EFGH の各頂点を, 6が奇数の場合はG→H→E→
F→G→…の順に, 偶数の場合はG→F→E-H→G→…の順に, bの数だけ移動さ
せる。
例
大きいさいころの出た目の数が3,小さいさいころの出た目の
図2
数が5のとき,【ルール①】により,点Pは正方形 ABCD の頂点
を時計回りの順に1つずつ移動させ, A→D→C→BとBに移
動し,【ルール2】により, 点Qは正方形EFGH の頂点を反時計
B
P
回りの順に1つずつ移動させ, G→H→E→F→G→HとH
H
Q
に移動することとなる。
F
G&
この結果,三角形 APQ は図2のような直角三角形となる。
いま,点Aの位置に点Pが, 点Gの位置に点Qがある状態で, 大, 小2つのさいころを同時に1回
投げるとき,次の問いに答えなさい。ただし, 大, 小2つのさいころはともに, 1から6までのどの目
が出ることも同様に確からしいものとする。
(ア) 三角形 APQが正三角形となる確率を求めなさい。
(イ) 三角形 APQが直角二等辺三角形となる確率として正しいものを次の1~6の中から1つ選び, その
番号を答えなさい。
1.
2. オ
3. 最
5
12
Q. 第
6.
13
36
アの問題は6分の1で良いでしょうか?