Question

らんたん

この問題わかる方いらっしゃったら教えていただきたいです。よろしくお願いします

3(各2点).次に挙げる複素数の集合 G は複素数の和について群を成すかどうか調べよ。
(a) G= Z](ガウス整数全体の成す集合)
(b) G= {z€C|| = 2}

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

まず一番はGの要素はa+bi(,a,b ∈Z)の形になる。
単位元はゼロ、逆元はは-a-bi、あとは結合法則を確認すればよい。
２番は明らかに無理。
2と2iは明らかに絶対値2だが2+2iの絶対値は２ではないので。

らんたん

ありがとうございます！
なんとなくわかりました！☺︎