Question

勉強頑張りたい

二次不等式についてです。
写真の問題なんですが、なんで
　解説で言う①の式を満たすすべてのxが、問題文に　　　　　　　　　　　　　書いてあるもう一つの式を満たす
と書いてあるのに、[よりも大きい]の記号じゃなくて、[以上]の記号が使われているんですか？
これだと(ア)の時、①の式のxは-2や6を含みますが、もう一つの式だと含みませんよね？
また、最後の[柱]に書いてあるa＝1の時は除外して…の意味が分かりません。

問題
(x - 2a)(x -a- 1) <0を満たすすべて
のxがx? - 4x - 12 <0を満たすようなaの
値の範囲を求めよ。

解説
(x - 2a)(x -a-- 1) <0…Dにおいて
2a - (a+ 1) = a-1であるから
a> 1のとき 0の解は (a+1) <x< 2a
a<1のとき ①の解は 2a<x<a+1
a= 1のとき のは解をもたない。
一方,x? - 4x - 12 < 0は (x+ 2)(x -
6)<0だから解
は -2 <x<6である。
(ア) a> 1のとき 条件より-2Sa+
1, 2aS6
したがって -3SaS3,これと a>1よ
り
1<aS3
(イ) a<1のとき 条件より -2S 2a,
a+156
したがって -1SaS5,これと a<1よ
り
-1Sa<1
(ウ) a= 1のときは①が解をもたないか
ら,この命題
は成り立つと考えてよい。
(ア)~(ウ)より-1SaS3
[注) a= 1のときは除外して,一1Sa<1,
1<aS3としてもよい。

二次不等式 数学