Physics
高中
已解決
物理の力学です。
画像の(イ)の部分で位置エネルギーは考慮しないのですか？
2(ma+ma)9h
2021年度
の中に入れるべき正しい答を解答群の中から選び,その番号を解答用マークシート
次の問題の口
の指定された欄にマークしなさい。(34点)
図1に示すように, 水平面に対して角度0[rad]
だけ傾いたなめらかな斜面上に台車Aと台車Bがあ
る。台車Aは斜面上を動かないよう手で支えられて
いる。また,台車Bは斜面上の壁に下端が固定され
たばねの上端に取り付けられ, つりあって静止して
いる。台車Aは斜面上の台車Bよりも上の位置にあ
り,高低差はh[m] である。以下の問いでは, 台車
Aと台車Bの大きさ, ばねの質量は無視できるもの
とする。また, 台車Aの質量はMA [kg], 台車Bの
質量は ms (kg), ばね定数はk[N/m), 重力加速度の大きさをg [m/s°] とする。
(1) 台車Aから静かに手をはなすと台車Aが台車Bに衝突した。台車Aが台車Bに衝突する直前の台車Aの
速度の大きさは口(7) ] [m/s] である。台車Aと台車Bが完全非弾性衝突し, 台車Aと台車Bは一体とな
り運動を続けたとする。このとき, 衝突によって台車Aおよび台車Bの力学的エネルギーは(イ) )だ
け失われる。一体となった台車は,斜面上で単振動をした。衝突の瞬間から単振動の半分の周期だけ時間
が経過したとき, ばねは自然長から(ウ)] [m] だけ縮んでいる。 単振動したときの最高点がばねの自然
長での位置と一致するとき, hは
[m/s] である。
台車A
h
台車B
ばね定数と
水平面
本すダラ
図1
(エ)
[m]と表せる。また, 台車の速度の大きさの最大値は ()
(ア)の解答群
0 gh
1 2gh
gh
3 2gh
Vg
2
2
4
V2
(イ)の解答群
MA?
-gh
MA+mB
MAMB
2mama
2ma
0
1
gh
2
MA+mg
2
3
gh
Ma+mB
46-
ma+mB
MA?
2(ma+ma)9h
2mgsin0
MAMB
4
5
6
2
MA
MAMB
4(ma+ma)9h
(ma+ma)gsin@
7
4(ma+ma)9h
(ウ)の解答群
magsin0
k
2(ma+ms)gsine
0
1
2
k
k
3
k
(2ma+ms)gsin@
5
(ma+2ms)gsine
k
2(ms-ma)gsin0
4
k
6
k
(2ms-ma)gsin@
7
k
(エ)の解答群
mg(ma+mg)(ma+2ms)gsin°e
ma(ma+ma)(2mat ma)..gsin'0
0
mA
2k
1
MA
ma(ma+ma)(ma-2ms).gsin'0
ma(ma+ma)(2ma-ma).gsin'0
2k
2
m。
2k
3
MA
2k
ma(ma+ms)(ma+ms).gsin'e
ma(ma+ma)(ma-ーma).gsin'0
4
MA"
4k
5
MA
ma(ma+ma)(2mg-ma).gsin°0
7
4k
ma(mia+ma)(ma--ma).gsin°0
6
MA'
4k
MA
4k
(オ)の解答群
mA
gsin@
Vk
0
1
MatmB
mB-MA
k
k
-gsin@
2
gsin0
MA
matmB
k
3
2。
-gsin@
4 2,
gsin@
mB-MA
2,
k
5
k
gsin@
2mat me
6
2mB-mA
7
k
-gsin@
-gsin@
k
(イ) 衝突直後の台車 A, 台車Bの速さをuとすると、
衝突直前,直後について次の運動量保存の法則が成り
立つ。
mavo+mg×0= (ma+me)u
これにより,
mA/2gh
ma+mB
mA
……の
waaaa
e
MA+mB
衝突によって失われる台車Aおよび台車Bの力学的エ
ネルギー AE (Jは,
matポ+ラmax0°)-→(ma+ma)u"
AE=
MA
MAMB
mA+mB
-gh [J)
解答
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なるほど！確かにその瞬間は位置変わらないですね。
ありがとうございました😊