Question

MANA

解き方が分かりません

Om オープンセサミ
4 右の図のように,
AB=ACの二等辺三角形
ABC のそれぞれの頂点
は円0の周上にある。
円0の半径が5 cm,
y0mk
50l
B
C
AB=8cm として,中心
【25点)
0と弦BCとの距離を求めなさい。

Answer 1

みと

直線ＡＯとＢＣの交点をＨとしＯＨ＝x，ＢＨ＝yとします

　直角三角形ＡＨＢと直角三角形ＯＨＢを考えます

●直角三角形ＡＨＢにおいて、三平方の定理を利用し

　{ＡＨ＝5＋x，ＢＨ＝y，ＡＢ＝8}より

　　(5＋x)²＋y²＝8²　･･･　①

●直角三角形ＯＨＢにおいて、三平方の定理を利用し

　{ＯＨ＝x，ＢＨ＝y，ＯＢ＝5}より

　　x²＋y²＝5²　･･･　②

●②より、y²＝5²－x²として①へ代入

　　(5＋x)²＋{5²－x²}＝8²

　x²＋10x＋25＋25－x²＝64

　　　　　　　　　10x＝14

　　　　　　　　　　x＝7/5

●Ｏと弦ＢＣの距離は(7/5)

補足

　弦ＢＣの長さは、2y＝2×(24/5)＝48/5