Question

あるあるあーる

（1）、（2）教えてください、！！

TOA
右の図のように, △ABCのZBとZCの
二等分線の交点をIとし,Iから3つの辺に
問3
合 /
あるかえで
垂線をひいて,AB, BC, CA との交点を
それぞれ D, E, Fとします。
(1) ID = IE = IF であることを証明しなさい。
(2) 半直線 AIはZBACを2等分することを
証明しなさい。
(3) 右の図に,Iを中心として,IE を半径と
する円をかき入れなさい。
B
E
C

証明 二等辺三角形 直角三角形

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

momotaro

(1)△IDBと△IEBで
角IDB＝角IEB(90度)
角DBI＝角EBI…①
であるから角BID＝角BIE…②

またIB＝IB(共通)…③
①,②,③より
一組の辺とその両端の角が等しいから
△IDB≡△IEB
よってID＝IE‥④
同様に△IEC≡△IFCであるから
IE＝IF…⑤
④,⑤より
ID＝IE＝IF

(2)線分AIを結ぶ
→△IDA≡△IFAの証明
→角DAI＝角FAIとなる　
→AIは角BACを2等分すると言える

こんな感じです

あるあるあーる

返信遅れてしまってすみません丁寧にありがとうございます！！🙇