Question

Saw

見ずらいんですけど、右の辺は6cmです。
お願いします

右の図で, 円Oは△ABCの3辺に点D, E, F
10 cm p
で接しています。 ZC=D90°, AB=10cm,
トライ
BC=8 cm, CA=6 cmのとき, 円Oの半径の
発展
高等学校
長さを求めてみよう。
B
8 cm
196

Answer 1

みと

図がきちんと見えません

Saw

これです

みと

図を有難うございます。

円外の1点から円に引いた接線の長さが等しいことから

　　ＡＤ＝ＡＦ、ＢＤ＝ＢＥ、ＣＥ＝ＣＦ　･･･　①

四角形ＯＥＣＦが正方形となるので

　　半径ｒ＝ＯＥ＝ＯＦ＝ＣＥ＝ＣＦ　･･･　②

①，②から、

　　ＢＥ＝ＢＤ＝8－r、ＡＦ＝ＡＤ＝6－r

ＡＢ＝ＡＤ＋ＢＤ＝(8－r)＋(6－r)＝14－2r＝10

　方程式(14－2r＝10)を解いて、r＝2