Question

おと

浮力

問3(b)の(2)の式がわかりません、、、
なぜmgのことは考えてないのでしょうか、、？？

22
第1章 カと運動
ST
*13 10分14点】 雪 /5
質量 m, 体積 の物体を質量と体積の無視できる細い糸につるし, 密度pの粘性
の高い液体中に浸した後,静かに手を放した。この物体は液中を落下した。落下中の
物体は液体との摩擦などにより速度に比例した抵抗力を受け, その比例定数はkで
ある。重力加速度の大きさをgとする。
問1 物体がこの液中を落下するには液体の密度 pはある値より小さくなくてはな
らない。その値はいくらか。
V
の
mg ハミニまい
V
mg
2
V
m
0
V
3)
m
問2物体の落下速度はやがてほぼ一定値になった。その速度の大きさ を求めよ。
(m+p)g
k
(m-p)g
k
(m-pV)g
k
(m+p)g
k
0
2
この液体を十分に大きく,深いビーカーに満たし,秤(はかり)の上に載せた。
図に示すように,糸につるした状態で物体をビーカーの液体中に完全に浸し, 静か
に放した。物体を浸す前の,液体とビーカーの重さに対する秤の指示値を基準とし
て,下記の(a), (b)および(c)の状態における秤の指示値の変化量を求めよ。 ただし,
指示値の単位は [N] (ニュートン)とし, 同じものをくり返し選んでもよい。 )
(a)物体を糸につるし, 液中に完全に浸したとき 1
問3
| の 高 S間
「 高 0
大
(b)物体の落下速度が一定速度2,になったとき 2
(c) 物体がビーカーの底に着き, 秤の目盛が静止した後 3
中善
00 (m-pV)g
3 mg
pVg
6(m+pV)g
中 高
中す蓄断高
K断高
|6
密度p
も大さ 大
や

解答·解説
23
(a) 液体から物体にはたらく浮力の大きさは
pVg, 鉛直上向きである。作用反作用の法則に
より,物体から液体にはたらく力は, 大きさが
p内であり,鉛直下向きである。液体とビーカー
のつりあいは,
液体とビーカーにはたらく力
N
N
oVg
kv。
0=Mg+pVg-N
V Mg
Mg
. N=Mg+pVg
よって, N-No=eVgとなる。
(b)液体から物体にはたらく抵抗力は, 大きさが kv, 鉛直上向きである。物体が等速度
で落下しているから, 物体のつりあいは,
0=mg-ku-pVg
作用反作用の法則により, 液体には物体から下向きにkv,と pVgがはたらく。液体とビーカー
のつりあいは,
直力0=Mg+ku,+pVg-N
(1)+(2) より, N= (M+m)g
よって, N-No=mg となる。
(c) 液体,ビーカー, 物体を1つにまとめてみて, 力のつりあいから明らかに
N= (M+m)g
よって, N-No=mgとなる。
944
の
剛体
14
問1
2
問2 0
問3
重心は,全重力が作用するがごとくみなせる点であ
る。重心を支えれば, 全体のバランスをとることがで
きる。2質点の重心Gは, それらを結ぶ線分を質量の
逆比に内分する点。
Mi
M2.mi
G
m
Y2
C2
CG
(m tm2 T2 1mi!htm2!/2
0
C1