Question

おでん

線形代数の問題です。
問2がわかりません。教えてください

=*(z, 9, z) に対する線形変換
+ 3y
2
f(a)
2 +
9 + 32
ニ
3 + 2y + 4z
について,以下の問に答えよ、ただし,*は行列の転置を表すとする。
(1) ある行列Aを用いて,f(x) = Ae と表すことができる。この行列Aを求めよ。
(2) & を実数とし, b="(5,0, k) とする.a についての方程式 f() = b が解を持つための, k についての
必要十分条件を求めよ.またその条件が満たされるときの解を求めよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

年末年始忙しくて、質問に回答できなくてすいません。
こんな感じ。

哲治

表現行列Aが正則ならば逆行列かけたら終わりですけれども、もちろん今回は正則ではありません。
この時は拡大係数行列と表現行列のランクを比較します。
解を持つにはこの２つのランクが等しくならなければなりませんので。
今回はランク２なので、解は任意定数を使っての形になりますね。

おでん

お忙しい中、ご丁寧に質問に答えてくださりありがとうございます！理解できました！