Physics
高中
已解決
波の式
65の(3)の位相の中身が逆になってしまいました、、、
3枚目と同じ考え方で3枚目と同じ式を立ててしまいました、、、どこが65とは違いますか？？？
(枚数制限のため自分の書いた式載せられませんすみません。)
問3 図1に示した各点A, B, C, Dのうち,時刻=0 において気体が最も密な点
長入よりも十分小さいとする。このとき,木の葉はどのように運動するか。
*で波とともに進む。 ふも
一問2 媒質の振動が2軸の正の向きに速さ 20m/s で伝わる振幅 Aの波(正弦液)を考
える。図は時刻=0s における媒質の変位と位置rの関係を表すグラフである。位
置ォ=55m での変位が時間」とともにどのように変化するかを表す図として助も着
EDE
第3章 波
第3章 波 。
ら
波の伝わり方
S1
の リ=Asin |2(+
0 y=Asin
ソーAsin| 2m(チー)
**65 (8分12点】 国
す
など
き
ン.:
0 周期子で振動するが, 波とともには進まない。さ漫動するは
気体の変位
*66 (8分12点】
表したグラフであ。
ラフであ。
2 周期一で振動しながら速さ
A
B
C
D/
70.8
0
0.4
周期
4 周期とで振動しながら,速さAで波とともに進む。
図1
O1
気体の変位
ている。
;この音波の速度はいくらか。ただ
A
波
を表すグラフであ
とするかを表す国として
.軸の正の方向の速度を正とする。
0
2×10
4×10°
at[s]
当なものを一つ選べ。
m/s
3
2 -400
6 400
-200
図2
0 -800
6 800
200
-io O
10 20
30
A0 50(m)
等しいか。
0 A 2 B C
M
MAAA.
はどこか。
0
2 Ar
C @ D
C
H00
0 A
2 B
|0.5
0
t[s]
2.0
0.5/
1.5/
1.0
X00
00
1.0
80
206)
0
000-
0
0 A
Cm
000
00
0
05 10 1.5/ 20s)
0
10.5
t [s)
1.0/1.5 2.0°
00
-A
式ので表される正弦波は時刻tまでに, z軸の正の向きに距離otだけ進む。式心を
P6 解答 解説
- too
15mの変位は増加してから満少するように時間の
時刻=0の波形は, 問題の図より。
間
99
問1 の
の
y(, 0) =Asin(2m)
き気中を伝わる六
波のグラフは
縦波は,媒質の
である。
この式の作り方は, 正弦波の位相θとして.
ーグラフがお
と振幅Aが読ス
(2, 0) =Asin0
から。
A
0:2=2π:Aより, 0=2π-
. y(z, 0) =A sin(2の)
となる。
AF
縦波の表
ミーtoo 1o 2030A0 50 m)
正として、
-Ab
Ho
0
2π
→ O[rad]
問1
の正の向きに平行移動して,
(z, t) =y(z-ut, 0) =Asin T (ォ-ot)
2元
入
である。波の速さはか=会であるから,
とな
9(a
, 0=Asin (ロー会リ=4
2π
となる。
sin2
T
ふ
t=0の正弦波画木
A+
の
O/
t=Dtの正弦波
-A
する時間は t=エ (xが定数なら tも定数)。つまり,点Oで起こったことは
遊に考えれば, 点Pで時刻をに起こること(波の変位 p)は点0では時刻
-tに起こったことである。原点Oでの媒質の変位が時間の関数として yde)
40r/
波動
101
(の
点C, Dでの単振動の式をT
10
タ4
(1) 波の式をつくる
wwwawa 波の式をつくる
波も攻略
まで波太
あと
1
ら,OP
(ーは+x方向への波
+は一x方向への液
o(t)のtをt干
こに置き換える。
y
[解説)
波の式は,ある場所 (x) である時(t)何が起
こっているか(変位y)を表す。 2つの変数x, t
を含む関数だから難しい。
+x方向に進む波の式をつくってみよう。位
置座標が×である点Pを考える。しばらくの
間xは定数と思ってほしい(たとえばx=2 [m]
とか)。原点0の変位が点Pまで伝わるのに要
波は At =
秒かかって伝わる
時刻 t- At
-同じ変位!
At の一定時間を隔てて必ず点P に現れる。
逆に考えれば,点Pで時刻とに起こること(波の変位w)は点Oでは出。
1-1に起こったことである。原点Oでの媒質の変位が時間の関数として
Higt
で表されるとすると,
6(-dt)=yp(t)
L同じ変位
たとえば,前ページのように yo(t)=DA sin
2元
祭tなら
T
J(1)=yo(t-dt)=yo(t-)
等(一)
x
2元
=A sin
いままでxを定数扱いしてきたが,ここで自由にしてやろう。同時にP&s
由な任意の点となり,もはやyp(t) と書くこともないだろう。 あえていえば
y(x, t) だが, 難しく見えてしまうから単にyとして, ひ=f入=>/Tを代入すれ
T
ば
リーAsin2a(チ-号)
x
T
D 8
解答
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なるほど、、！ありがとうございます！