熟練6 特殊三角形的應用
(一)的矩形ABCD中,有一點在面上,今以DE A智線將A點往右搭,如圖(一)
示。再作過4點且與CD垂直的直線,交CD 於F點,如圖(三)所示。已知AB=643
C-13' 2 BEA=60°,請回答下列問題:
D
D
D
C.
C
G
圖(一)
國(二)
(1)在圖(三)中作4G1 BC 於G,證明A1BG 為30°、60、90 的直角三角形。
證明:·BE 為摺線將A點往右摇
..ZBAE=
度,又ZBEA=60°
./15/2=180= L BAE-ZBEA= 1
度
→ Z3=90°- Z
1°度
2
-
-2
又AGIBC,即∠AGB=
ho
度,.. ZBAG=
故AABG 為30°、60°、90°的直角三角形
(中的為ly
Ty..
圖(三)中AF的長度為
2
心動戏日
