Question

あや

急いでます💦💦(2)模範解答のマーカー部分が、なぜそうなるのか分かりません。自然長の長さになった時の物体の速さを求める問題とかありますよね？

87 ゴムひもにつるした小球 右図のように, 床に高さ 2h
のスタンドを置き,自然の長さhのゴムひもを点Aに取り
つける。ゴムひもの他端に質量 m の小球を取りつけて, A
から小球を静かにはなすと, 小球は鉛直に落下し, 床に衝突
しないで上昇した。ゴムひもの弾性力はゴムひもの自然の長
さからの伸びに比例するものとし,その比例定数をkとする。
また,重力加速度の大きさをgとする。
(1) 小球が高さhの位置を通過したときの速さを求めよ。
(2) 小球が最下点に達したときの高さを 20 として, kをm, g, h, 20 を用いて表せ。
A
ゴ
付
2h
m
2。
の
センサー 233

2mg (2h-z)
(カーz)
解説(1)小球が高さhの位置を通過する前, ゴムひもは伸びてい
ないから、ゴムひもの弾性力は0であり, 小球は自由落下す
る。求める速さをとすると, が=D2gy より, 下向きを正と
87
87
)センサー 23
1)2gh (2)
一自然の長さ
して、
が=D2gh ゆえに, ロ=V/2gh
(2) 仕事をするのが重力と弾性力のみであるから,力学的エネ
ルギーが保存される。
床の高さを重力による位置エネルギーの基準面とする。最下
点では速さは0で, ゴムひもの伸びはh-zだから,力学的
エネルギー保存の法則より, (点Aでの力学的エネルギー)
=(最下点での力学的エネルギー)だから、
(かく0は不適)
h-zo
Zo
m
1
m×°+会k×0°
2
Cn)
mg×2h +
10
= mgzo T2
1
m×0°+会k(h-z))?
2
2mg (2h - zo)
(h-zo)?
ゆえに、k=

Answer 1

み

最下点は進む向きが変わるタイミングです。
シャトルランとかでも進む向きを変える時は一瞬でも止まりますよね。だから速さは０になります。

あや

ありがとうございます！