Question

あや

黄色のマーカー部分の式がなぜそうなるのか分かりません💦

例題21
動摩擦力のする仕事とエネルギー
91
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98
質量m[kg]の物体を傾きの角0の斜面上に置き, 斜面に
沿って上向きに初速度[m/s) を与えたところ, 物体は斜面
に沿ってL[m]だけすべって静止した。物体と斜面との間の
動摩擦係数を求めよ。重力加速度の大きさをg[m/s°]とする。
後
V0
m
解答 物体にはたらく力は重力, 垂直
抗力,動摩擦力である。動摩擦力が仕
事をするので,動摩擦力のした仕事の
分だけ力学的エネルギーが変化する。
物体と斜面との間の動摩擦係数をμ'.
動摩擦力のした仕事を W[J]とすると,
W=- (μ' mgcosé) ×L
ここで,(力学的エネルギーの変化) = (動摩擦力のした仕事)よ
り、初めの位置を重力による位置エネルギーの基準面とすると,
○センサー 26
N
C
摩擦力がはたらくときのよ
うに,力の向きと運動の向
きが逆向きのとき,そのカ
がした仕事は負になる。
10
mg
センサー 27
摩擦のある面上での運動で
は,動摩擦力のした仕事の
分だけ,力学的工ネルギー
が変化する。つまり, 力学
的エネルギーが保存されな
い。(力学的エネルギーの
変化)= (非保存カや外力が
m×°+1
2
Fmg
×Lsin0
mv+ mg ×0)= W
2
v6-2gLsin@
2gLcos0
したがって,μ' =
した仕事)
大

動摩擦力のする仕事とエネルギー

Answer 1

ふーちゃん

まず仕事Wが、力×距離 なのは大丈夫ですか？
力とは動摩擦力のこと。
摩擦力fを求める公式は、f=μ'N。
垂直抗力N=mgcosθより、f=μ'mgcosθ。
また、摩擦力は運動方向と逆向きにかかるので、仕事はマイナスになる。
距離はLなので、求めるWは、
W=fL=μ'mgcosθ×L。

ふーちゃん

すみません、最後の式マイナスが抜けました。

あや

ありがとうございます！！