Question

かすみ

この問題を教えてください。
宜しくお願いします🙇

(2) 右の図で, 点A, B, 大
Cは円0の周上にあり,
0
2OAC=20°, 2OBC=54°JA
である。このとき、ZAOB
B
A
の大きさは何度か, 求め き
(高知)
なさい。

円周角の定理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

な

①線分OBを延長する直線をひき、円との交点を点Dとします。
②線分ADを結びます。
③弧ABに対する円周角が等しいので、∠ADO＝∠ACOとなります。
④ ③から、4点ABCDは同じ円周上にあることになります。だから、ACとBOの交点を点Pとすると
∠DAP＝∠OBCとなり、∠DAP＝54ﾟとなります。
⑤∠OAC＝20ﾟなので∠DAO＝54－20＝34ﾟになります。
⑥三角形AODは二等辺三角形になります。(ODとOAが半径だから)
そうすると、∠ADO＝34ﾟになります。(二等辺三角形の底角は等しいから)
⑦中心角は円周角の2倍になるので
34×2＝64
【答え】64ﾟ

もし、間違っていたり遠回しな説明になっていたりしたらすみません。

かすみ

図形で分かりやすく説明して下さり
ありがとうございます🙇
理解出来ました>_<

な

最後で計算ミスしてしまってました！68ﾟですよね。すみません🙇‍♀️

かすみ

いえいえ＾＾
とても分かりやすかったです。
本当にありがとうございます！

Answer 2

りこ

間違えていたらごめんなさい！分かりにくいところがあれば言ってください！

かすみ

ご丁寧にありがとうございます🙇
よく理解出来ましたT^T

Answer 3

ログアウト済み

∠AOB ＝ x° とすると、円周角の定理より、
∠ACB ＝ (x/2)°

∠AOB＋∠OAC ＝ ∠ACB＋∠OBC より、
x＋20 ＝ (x/2)＋54
2x＋40 ＝ x＋108
x ＝ 68

よって、∠AOB ＝ 68° ･･･(答え)

かすみ

ありがとうございます🙇
理解出来ました！