Question

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22が分かりません

解けなかったので答えを見たのですがDBCやらBDCやら文字ばかりで頭がこんがらがってしまいました；；

どなたか分かりやすく説明して貰えないでしょうか……

B
C
2)
ロ22 ZA=80° である △ABCにおいて, ZB の二等分線
と ZC の外角の二ニ等分線の交点をDとする。
このとき,ZBDC の大きさを求めなさい。
A
80°
0
B
C
LI A → t
A

Eの内角と外角の性
右の図のよう
よって,△ABC において 吉SHS
ZC=180°-112°=68° .
22 右の図において
A
ZACE
(Hes/80°
D
=ZABC+80°
1
ZACE
2
よって
B
CE
=ラ
1
ZABC+40° H
2
すなわち
ZDCE= ZDBC+40°
ADBC において ZBDC=ZDCE-ZDBC
したがって
ZBDC=(ZDBC+40°)- ZDBC=40°
23 右の図において
A
80°
C
ZABC
B
=180°-ZEBC
ZACB
E
F
=180°- ZFCB
AABC において
S0
D

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

A

おはようございます。

わかりにくい場合はなにか記号でおいてみましょう。
とりあえず∠ABC＝2x、∠ACE＝2yとおいてみます。
（係数を2にしているのは、∠ABC＝xとおいた時に∠DBC＝2分のxといった分数になることを防ぐためです。）

まず⊿ABCに着目しましょう。
内角と外角の関係はご存知かと思いますが、それを利用して∠ACE,つまり2yは80°＋2xと置けますよね。
すると、
2y＝80°＋2x
y＝40°＋ x
というように式全体を2で割ることができます。

また⊿BCDに注目すると、内角と外角の関係から、
∠BDC＝yーx
と置けます。

先程 y＝40°＋ x　という式が導かれていますので、これを yーx に代入しましょう。
y− x＝（40°＋ x）ー x
　　 ＝40°＋ xー x
＝40°

よって40°と求められます。　

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おはようございます！

わかりやすく説明してくださったおかげで理解出来ました……！
先生に聞いても微妙に分かりにくかったので本当にスッキリしました、ありがとうございます🙌

A

お力になれたようで良かったです！またこれからもよろしくお願いいたします。