Question

みるくぷりん

写真の問題(3)がわかりません。
数学が苦手なので出来れば細かく教えてください🙇

※考えても分からない為、質問をしています。曖昧な回答はご遠慮ください。

ある工場では,毎日同じ量の仕事を機械が行っている。その仕事は機械Aだけで行うと2。
時間で終わり,機械Bだけで行うと 2a時間で終わる。昨日,この仕事を機械Aだけではじめの
9
a時間行い,残りを機械Bだけで行って, 1日の仕事が終わった。 今日は, 最初から最後キ
10
でをすべて機械Aと機械Bの両方で行ったところ, 昨日よりも44分短い時間で1日の仕事が
終わった。
このとき,次の各問いに答えよ。
(1) 昨日,機械Bだけが仕事を行った時間をaを用いて表せ。
(2) 今日,機械A, Bが両方で仕事を行った時間をaを用いて表せ。
(3) aの値を求めよ。

23
11
6
または-a
5
a
5
10
15
(3) a=
2_3

数学苦手 数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

零

(2)の時間、すなわち、「機械A,B両方で仕事を行ったときにかかる時間」の別の表し方を考えれば方程式を立てられます。
機械Aは1時間で1日の仕事の1/(3a)を行います。
機械Bは1時間で1日の仕事の1/(2a)を行います。
そうすると、機械A,B両方だと1時間で1日の仕事の1/(3a)+1/(2a)=5/(6a)を行うことになります。
1時間で1日の仕事の5/(6a)を行えば、仕事は6a/5時間で終わります。
これが(2)と同じ時間を表すので、
(23/10)a-11/15=6a/5
となります。aについて解くと、
a=2/3
です。

みるくぷりん

丁寧な回答ありがとうございます！
理解できました🙇