有理化とはなんですか？

Mathematics

國中

已解決

4年以上以前

おとめ🧸

有理化とはなんですか？
平方根の計算の時にいきなり有理化が出てきたりしますがなんで有理化するのかわかりません

18「15

解答

✨ 最佳解答 ✨

ｒｉｎｎｇｏ

4年以上以前

計算だけですが､､､
分かりずらかったらすみません(>_<;)

√分の√になったら画像のように有理化すると考えた方がいいと思います！

おとめ🧸 4年以上以前

割り切れなければ有理化したらいいということでいいですか？
ありがとうございます

ｒｉｎｎｇｏ 4年以上以前

そういうことではなく、簡単に言うと、分母に根号を含む数を、分母に根号を含まないかたちにすることです。

分かりずらいですよね💦すみません(>_<;)

おとめ🧸 4年以上以前

すいません理解力にかけてました💦
ありがとうございます

ｒｉｎｎｇｏ 4年以上以前

いえいえ！
こちらこそ自分でも分かりずらい説明をしてしまって申し訳ないです💦

留言

解答

yuika

4年以上以前

数学的な解としては、有理化するかしないかで違いはないと思います。ただ、解はできるだけ単純な形で示すというのが、数学の美意識です。だから、分母を有理化することで、全体がより単純な形になるなら、その方が良いでしょう。ただ、分母を無理に有理化すると、分子がかえって複雑になり、全体として美しくなくなるなら、美意識に反します。解が数学的に等価であり、有理化するかどうかが美意識の違いでしかない場合には、そこで減点加点するのはおかしいと私は思います。一方、多くの問題は、最終的に美しい解が得られるよう作られている場合も多く、その場合は有理化できることに気がつき、処理できることもまた、求められる能力であるとされますね。