K
2
《文字式の利用》
(申時の
2,
7, 12 のとき 7×12ー 2°== 80=10× 8
16, 21, 26 のとき 21×26-16°=290=10×29
4, 9, 14 のとき 9×14-4=110=10×11
18.23, 28 のとき 23×28-18=320=10×32
予想
門数からはじまり,差が5ずつである3つの整数において, 真ん中の整数と最も大きい整数の積から
最も小さい整数の2乗をひいた差は, 10でわりきれる。
234
64
190
1) 3つの整数が8,13, 18のとき,予想が成り立つかどうかを確かめます。 下の 口の中にあてはまる式を書きな
Vu
さい。
10x17
170
8, 13, 18 のとき
13×18-8=
XI&
224-64
170
|o
1 3
(2) 予想がいつでも成り立つことを証明しなさい。
こ
(ox7
(証明)整数nを使って, 最も小さい整数を 2n とすると,
まんやの差染を 27+S.
最を大だ換でとn+ loとすね
30+5 母は登築さのび、10€コn) は 10でわりとのん3
しスがっこ東人中の整的と品て大さい整装の提つ'
最E小、こい変始o 2本で しいいい大差は
C2n+5)C-n+0) -()-
100%
- 4n't3on+ 50 - (4n')
; 4n+3on +so ~4n2
)ont5o
Can+s)
