辺BA, CA の延長上にあってもD, 2が成り立つ。
前ページの問1で, AB = 15cm, AC = 18cm,
問2
AD = 10cm のとき, 次の問に答えなさい。
(1) AE の長さを求めなさい。
(2) AD:DBと AE:ECを比べなさい。
間2で調べたように,問1の図では AD: DB = AE:EC も
成り立っている。このことがいつでも成り立つか調べてみよう。
A
右い図で, DE // BC ならば AD: DB= AE: EC
問3
となります。このことを, 次の手順で証明しなさい。
D
E
点Dを通り, 辺 ACに平行な直線をひき,
B
辺BC との交点をFとする。
A
2 △ADE o △DBF を証明し,
AD:DB = AE: DF を示す。
3 四角形 DFCEが, どんな四角形であるかを
E
考え,DF と長さが等しい線分を見つける。
4
2,3から AD: DB = AE: ECを示す。
B
F
C
一般に,次の定理が成り立つ。
上の点
ぞれ
三角形と比の定理
BC
定理 △ABCの辺 AB, AC上の点をそれぞれ
D, Eとするとき
I DE / BC ならば
AD:AB = AE:AC=DE : BC
D
E
2 DE / BC ならば
C
B
AD:DB = AE: EC
E
-D
上の定理で, 2点D, Eが右の図のように,
18AA
A
B
5章
相似な図形
見づらかったらお申し付けください。