Question

ある

（2）の問題です。
密度×面積×深さ×重力加速度になる理由を教えてください。
なぜこの式に面積Sをかけるのかが分かりません。

| 43 水圧と浮力 図のように, 長さ L[m]の円柱を水中に沈める
と,円柱の上面が水深 h[m]となるところで円柱は静止して
水中に浮いていた。大気圧を(po[Pa], 水の密度をp[kg/m°],
重力加速度の大きさをg[m/s°]とし, 円柱は水面に垂直であ
るものとする。
(1) 円柱の上面と下面が水から受ける圧力はそれぞれいくらか。
(2) 円柱の断面積を S[m°]とすると, 円柱の質量はいくらか。
ヒント(2) 上面と下面がそれぞれ水から受ける力の合力が浮力としてはたらく。
p 水面

(1) 上面:po+pgh[Pa], 下面: potpg(h+L) [Pa]
(2) pSL[kg]
43
(SP)
I 水から受ける圧力は, (大気圧)+ (水による圧力水圧) で
ある。
浮力とは物体が流体から受ける力の合力で, 今の場合,
(浮力)= (下面が受ける力)- (上面が受ける力) である。
解説(1) p= potpgh より,
pShg
上面:p=po+pgh[Pa]
下面:p2=po+pg(h+L)[Pa]
(2) 円柱の上面と下面がそれぞれ水から、
受ける力の合力が浮力として円柱には
たらき,これと重力がつり合って円柱
は静止して水中に浮いている。したが
って,円柱の質量を m[kg]とすると,円柱にはたらく力の
つり合いより、
mg=pS(h+L)g-pShg=pSLg
mg
pS(h+L)g
ゆえに,m=pSL [kg)

Answer 1

かい

密度×圧力×重力加速度で求まるのは水圧となります。
水圧は圧力ですので、単位面積あたりの力となります。
よって、面全体にかかる力を求めるためには、面積をかける必要があります。

ある

教科書には画像のように書いてあるのですが、これは違いますか？

かい

これはあってますよ！
Paの単位はN/m^2となります。
今回は力の釣り合いを考えているので、水圧のPaをNに変えたいとなります。
そうするとm^2をかけてやると、Nになるので、面積をかけることになります。

ある

ありがとうございます！！理解できました！🙇‍♂️