Question

だんご三兄弟

ディオファントスのこの解き方のいい所を教えて欲しいです🙇‍♀️

数学ライブラリー
ディオファントスの考えた解き方
古代ギリシャの数学者ディオファントスは,
右のような問題を、 次のようにして解いたと
周の長さが 104m,
面積が576m?の
長方形の縦と横の
いわれています。
縦と横は、和が 52. 積が576になる
2数である。
この2数が等しいとすると, 積は, 和の
半分である26 の2乗, つまり, 676に
長さを求めなさい。
なるはずだから,2数は等しくない。
よって、どちらか一方は26より大きく,
わたしの解き方の
よさがわかるかな?
他方は26 より小さい。
これらの2数の大きい方を26+x,
小さい方を26-エとすると,
(26+x)(26-x)=576
676-=576
エ=100

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

でど

普通の求め方は、
x✖️(52ーx)＝576
ですね。すると、
x²-52x＋576=0
です。ここからうまく因数分解できれば良いですが、
一般の場合、xを求めるには、因数分解できないものが多く、
その時は解の公式を使わなければなりません。
ここで、ディオファントスの解き方をみると、
最後にx²が来て、最後に右辺の答えを√ すればよく、
答えを求めるのが簡単です。

だんご三兄弟

ありがとうございます！！！