Question

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解き方を教えて下さい!
式も教えて下さい!

No.7
問8 1辺が20cmの正方形ABCDがある。点Pは、 辺AD上をAか
らDまで毎秒2cmの速さで動く。点Pを通り辺ABに平行な直線
を引き、辺BC、対角線ACとの交点をそれぞれQ、Rとする。次
の問いに答えなさい。 【思考·判断·表現】 (各4点計8点)
(1) △RQCの面積が18cm'になるのは、Pが出発してから
何秒後ですか。
A
P→
D
O )
(魚8 S
B
Q
C
(2) 四角形ABQRの面積が168㎝㎡°になるのは、点Pが出発してから何秒後ですか。
R

Answer 1

hinoko

(1)APの長さをx(cm)とすると、QCは(20-x)cmになる。
QRの長さは△APRと△CQRが相似であることから、20×(20-x)/20cmと表せます。
これらを使って、△RQCの面積を使った式を作ります。
計算するとxが14と26になり、26cmはこの問題の解として適さないので、APの長さは14cmと分かります。点Pは毎秒2cmで動くので、14÷2より答えは7秒後となります。

(2) APの長さをx(cm)とする。四角形ABQRが台形であるため、(上底+下底)×高さ×1/2でxを使った式をつくる。すると、xが12と求まる。よって、答えは6秒後。

分からないところがあれば教えてください！