基本例題11力のつりあい
*53,54
天井の2点A, Bから長さ 30cm と 40cmの糸
A
a, bで重さ6.0Nのおもりをつり下げた。 AB間
50 cm
が50cmのとき, 糸a, bの張力の大きさT, Sを
求めよ。
a
b
30cm
40 cm
指針 おもりには重力 6.0N, 張力 T, Sがはたらき, こ
れらがつりあっている。 張力を水平成分と鉛直成
分に分解し,各方向のつりあいの式を立てる。
3辺の長さの比が3:4:5の三角形は直角三角
形である(三平方の定理 3°+4°=5° が成立)。
解答 糸bと天井のなす角を0とすると
0
a
Tcosé
TH
0;Ssin 0
S
10:
Tsin0
Scos0
5
sing=, com0=
3
Cos 0-4
sin0=
……の
5
6.0N
水平方向のつりあいの式は
Scos0-Tsin0=0
鉛直方向のつりあいの式は
Ssin0+Tcos 0-6.0=0
2, 3式にの式を代入して
T=4.8N
別解右図のようにTとSの合力は
重力とつりあうので
S=3.6N
4
T=6.0×-=4.8N、
5
S-ア=0,S+r-6.0-0
両式を連立させて解くと
3
-T-6.0=0
3
S=6.0×ー=3.6N
5
'6.0N
POINT
解き方1:力を直交する2方向に分解し, 各方向の成分の総和=0
3力のつりあい
解き方2:2力の合力は, 残りの1カとつりあう
33
S
の
