Question

ぺけ男

この問題教えてください

第3章 円 51
図211 右の図において, 2点A, Bは2円の交点であり, 2点P,
QはAを通る直線が2円と交わる点である。また, P, Qに
おいて,それぞれ円の接線を引き, その交点をCとする。
C
Q
このとき,4点 B, C, P, Qは1つの円周上にあることを証
P
明しなさい。
B

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

CP、CQはそれぞれ接線なので、接弦定理から
∠CPQ＝∠ABP
∠CQP＝∠ABQ
以上より、
∠CPQ+∠CQP＝∠ABP+∠ABQ＝∠PBQ…①

△CPQは、
∠PCQ+∠CPQ+∠CQP＝180
①より、
∠PCQ+∠PBQ＝180
よって、□CPBQの向かい合う角の和が180なので、□CPBQは円に内接する。

※
接弦定理がわからなければ追記してください。

ぺけ男

ありがとうございます