Question

はる

解説読んでもわかりません。速度が最大になる時、なぜ0.50t＝2πnなのですか。(3)の解説もわからないので詳しく教えてください。お願いします。

170単振動の変位, 速度, 加速度● 時刻[s] における変位x [m] が 85
x=4.0sin0.50t と表される単振動を考える。
(1) 時刻[s]における速度»[m/s] と加速度a[m/s°] をtを用いて表せ。
(2))速度が正の向きに最大になるときの変位x [m] と加速度 ai [m/s°] を求めよ。
(3) 加速度が正の向きに最大になるときの変位x2 [m] と速度 v [m/s] を求めよ。

(1)x=4.0sin0.50t と単振動の変位の式 「x=Asinwt」の係数を比較し
て振幅 A=4.0m, 角振動数 w=0.50rad/s
よって,時刻 t[s) における速度v[m/s] は
ひ=Awcos ot=4.0×0.50cos 0.50t=2.0cos 0.50t
また,時刻t[s] における加速度a[m/s°] は
a=-Ao°sinuwt=-4.0×0.50'sin0.50t=-1.0sin0.50t の
(2) 速度が最大となるのは①式より 0.50t=2πn(nは整数)のときである。
このとき
8aie
aie (Gnia ー
もnie ope
nia
X=4.0sin2元n=0m
a=-1.0sin2nn=0m/s?
Oaia
3元
(3)加速度が最大となるのは②式より 0.50t=
+2πn(nは整数)のとき
2
である。このとき
(3元
X2=4.0sin
+2πn=-4.0m
2
3元
トキ0
D2=2.0cos
+2πn)=0m/s
2