二次関数、中三です。
四角1の(1)では、二乗しただけで二倍し忘れていたと、過去の自分がいっているのですが、何日かたって、今(2)の問題を解いていて、答えを見ると、y座標はｘの値の二乗(？)×2となっていました。
そこで、なぜ×2になるのかわからなくなってしまっています💦関数ｙ＝2ｘ²のグラフ上にあるからなのでしょうか？
詳しく解説お願いします💧
解答
解答
ん〜と答えは質問の通りとなります。
y=2x²上の点ならx座標がaならy座標は2a²となります。
なので、問題の放物線がy=3x²ならxの値の二乗を3倍することとなりますし、問題の放物線がy=9765625x²ならxの値の二乗×9765625がy座標となります。
そういうことなんですね！最後のｙ＝9765625ｘ²ならｘの値の二乗×9765625がy座標となる、というのがすごくわかりやすくて、感激しました！！
ｙ＝の形だから、勿論、y座標って意味ですよね！！(間違えてしまっていたらごめんなさい！)
難しく捉えすぎたら心が負けちゃってダメですね💦
頭を柔軟にしてくれて、規則性がわかりやすかったです！本当に助かりました😄熱心に教えて頂けて嬉しかったです！！
少し原理のような難しい話をすると、例えばy=2x+1のグラフならそのy=2x+1という方程式のxかyかの片方に数値を代入した時にもう片方の文字が取る値を一つ一つ点を打っていった結果それが積み重なって線になったらものがy=2x+1のグラフとなるのです。なので、xに1を代入した時y=2+1でy座標は3となります。xがあの数だったらyはあの数になるなぁっていうのをめちゃくちゃやりまくった結果をグラフにしたのが関数のグラフということになります。y座標はx座標の2倍に1を足したものだよを数学的に表すと、y=2x+1となるというイメージでいいかと思います。なので、どちらかの値を式に代入すれば自ずと答えは出ます!よく言われていることですがなぜそうなるのかというのを考えると数学は分かりやすく楽しくなると思います!
思いついたまま書いていたら長くなってしまいました。何か質問等ありましたら聞いてください!
授業中に、1番最初に点を打っていって線でつなぐことをしましたが、それが元ですよね！！何度も点をうつ場所を間違えてしまって、途中で分からなくなってしまって、消しゴムで消しきれなかった思い出があります……ｙ＝2ｘ＋1の1は、2とＸをかけたものに1を足したものががｙ、というイメージなのですね！(まちがってるかな💦)
なぜそうなるの？という原理は、理解するのに苦労するけれど、その分、分かるようになれば応用がきくし、すごく楽しいですよね！現にハイチュウさんが教えてくれたおかげで、苦手意識が強かった数学もなんだか面白くなってきました！！沢山文章で表して頂けて、本当に嬉しいです！このワークのページはまだ残っているので、すぐにとりかかろうと思います！！今回は1番先に答えていただいた方をベストアンサーとさせて頂きましたが、選びきれなかったです💦ハイチュウさん、本当にありがとうございました！！
公式の意図も考えられるまで、実力を上げていきたいなぁと思います！！✊🏻
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一次関数の式とも交わっているから、その式に代入しても良かったのですね！！別の解き方も教えて頂けて、また学べました！😄(考え方が広がって良かったです)丁寧な回答助かりました！本当にありがとうございます！