Question

寧々

3の初期位相が関わる単振動の問題を教えてください。授業ではグラフの概形から式を考えると教わったのですが、他に良い解法がありますか？
答えは変位：0.20cos2.0t
速度：−0.40sin2.0t
加速度：−0.80cos2.0t
初期位相：π/2 です。
よろしくお願いします🙇‍♀️

2布図のように, 時刻 =0 に原点0にある小物体が, 振
幅 0.20m, 角振動数 2.0rad/s で+x方向に単振動を始め
るとする。時刻における物体の変位, 速度, 加速度
を式で表せ。
x
-0.20
0
0.20

3 2の問題で、=0にx=0.20 で単振動を始めた場合、 時刻 tにおける物体の変位, 速度, 加速度
を式で表せ。また、そのときの初期位相@gを求めよ。
Cos 型
0、20
f
イ イ器·ル
0
*2-0%
797の規的
ーQ20
020 sin (20セ+茶)
1 Sn
ハ90 cos 名0女.
ー Cos

単振動

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲストあ

他の解法としては振幅がわかっているのでx=2sin(ωt+θ₀)という式を立ててt=0を代入した式2=2sinθ₀とするとただの三角関数の問題になります。が、目で解く(グラフで解く)のがもっとも速いですね。

入試の難しい問題だと式でおくほうが有効な場合もあります。例えば初速度も初期位置も0ではない時とかですね。ただ、振幅もわかってて、次にどちらに動くかまでわかっているのでやはりグラフが速いです

寧々

回答ありがとうございました。

Answer 2

まさ

変位はグラフから考えるか、初期位相がπ/2なので、
x=Asin(wt+π/2)
=Acos(wt)

あとは、三角関数の微分を習っていれば出来ますが、習っていなければ上のように公式から考えるしかありません。

寧々

回答ありがとうございました。