Mathematics
國中
已解決
至急です!!
これのhの長さってどこですか?
0
右の見取図のような, 1辺の長さが1cm の正三角形を底面とする。
A
C
高さ3cm の三角柱ABC-DEFがあり、 3つの側面はいずれも長方
形である。いま, 辺BE, CF上に, BP=CQとなるような点P,
Qをとった。なお, 1辺の長さが1 cmの正三角形について、 いずれか
の辺を底辺としたときの高さをh.cm とする。
このとき,次の各問いに答えなさい。
B
3cm
P1
(1) 図の三角柱ABC-DEFの表面積を, h を用いた最も簡単な式
で表しなさい。
D
1*|× メ2こ1
1 cm
(2) 6点A, P, Q, D, E, Fを頂点とする立体APQ-DEFの体積が、三角柱ABC-D
EFの休積の一になるとき, BPの長さを求めなさい。
解答
解答
△ABC,DEFにおいての、いずれか一辺をその三角形の底辺としたときの、高さとなる部分がhとなるので、必ず一つには特定されません。ですが、正三角形なので高さは等しくなります。
一つの三角形の頂角から底辺に向かって下ろした垂線がhです。三平方の定理の特別角を利用し、直角三角形の底辺は0.5cmであることから、0.5:h=1:√3 h=(√3)/2となります。
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