Question

마호__🥀

中一の空間図形の問題です。(2)と(3)の解説をお願いします🙇‍♂️

10 1辺が 6cm の正六面体があり
ます。この正大面体を, 右の
図1のように, 面ACF,
AFH, ACH, CFHで切ると,
4つの三角錐BACF, EAFH,
DAHC, GCFH と, 正四面体
ACFH ができます。
図1
D
A
B
H
E
G
(1) 三角錐BACFの体積を求めなさい。
(2) もとの正六面体の体積と, 正四面体ACFHの体積
の比を,もっとも簡単な整数の比で表しなさい。
(3) 図1の正四面体ACFHを,
図2
A
右の図2のように, 各辺の
中点を通る面で切ると, 4つ
の正四面体AIJM, CIKL,
J
FJKN, HLMN と,正八面
H
体IJKLMN ができます。
切ってできる正四面体1つ
F NK
分の体積は,もとの正四面体ACFHの体積の一で
す。このとき, 図1のもとの正六面体の体積と, 正
八面体IJKLMN の体積の比を, もっとも簡単な整
数の比で表しなさい。

空間図形 中一 数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

台湾人(嘘

(2)もとの正六面体の体積は、6×6×6=216
正六面体から三角錐4つを引いた体積(正四面体ACFH)
は、216-6×6÷2×6÷3×4=72
よって、216:72=3:1

台湾人(嘘

(3)も同じように三角錐を四つ引くとできます。わからなかったら聞いてください！

마호__🥀

わかりやすい説明ありがとうございます☺️明日テストなのでとても助かりました🙇‍♀️もっと勉強します！！