Physics
高中
已解決
（1）も（2）も川の長さが変わらないのはなぜですか？
教えて下さい！
基本問題
1. 平面運動の速度の合成 図のように,流れの速さが1.5
m/s. 川幅が 20mの川を船で対岸に渡る。静水中におけ
る船の速さを2.0m/s として, 次の各問に答えよ。
(1) 船首の向きを岸に対して垂直にしたとき, 岸で静止
X
-1.5m/s
20m
する人から見た船の速さはいくらか。また, 船が川を渡
るのにかかる時間はいくらか。
(2) 船首の向きを, 岸と垂直な向きから上流に角0傾けたとき, 岸で静止する人から見
X
た船の速度は,岸と垂直な向きになった。 tan0 の値はいくらか。 また,岸で静止する
人から見た船の速さ, 船が川を渡るのにかかる時間はそれぞれいくらか。
例題1
問題(p.7~8, 10~11)
1.平面運動の速度の合成
○平面運動は,互いに垂
直な2つの方向に速度を
分解し,各方向での直線
運動と考えられる。
解答(1) 2.5m/s, 10s
指針 岸から見た船の速度は, 流れの速度と静水中での船の速度を合
成したものとなる。(1) 岸に垂直な速度成分の大きさは, 2.0m/sとな
る。(2)合成速度が岸と垂直になるように作図をする。
解説)(1) 岸から見た船の速度(合成速度)は, 図1のようになる。
合成速度の大きさを[m/s]とすると, 三平方の定理から,
0=V2.0°+1.5° =V6.25 =2.5m/s
岸に垂直な速度成分は 2.0m/sなので,川を渡るのにかかる時間ち[s]
(2) tan0=1.1, 1.3m/s, 15s
合成速度。
船の速度
2.0m/s
20
-=10s
2.0
は、
流れの速度
1.5m/s
図1
(2) 流れの速度と静水中での船の速度を合成した速度が,岸と垂直に
なればよい(図2 )。合成速度の大きさを v2[m/s]とすると, 三平方の
定理から,
V2=V2.0°-1.5° =V1.75 =V0.50°×730.50×、7 =0.50×2.64
=1.32m/s
合成速度 22
1.3m/s
0
これから, tan0は,
1.5
-=1.13
1.32
船の速度
2.0m/s
tan0=
1.1
流れの速度
1.5m/s
船は,岸と垂直に速さ v2[m/s]で進むので, 川を渡るのにかかる時間 図2
t[s]は,
t=1,33
20
=15.1s
15s
解答
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