Question

risa

この問題を原始的にやってみたら解けてしまったのですが、他の似た問題で数が大きくなった時などに解けるように解法を教えて頂きたいです。お願いします🙇‍♀️

141 1次不定方程式の応用
(1) 4gのおもり 10個と3gのおもり 18個がある。これらを組み合わせて合
計57gにする方法は全部で 通りある。
19 不虫l 7 しo An
o る中l7 1.
*と
内 ,。

orr
140(ア) 2 (イ) 1 (ウ) 93 (エ) 53
141(ア) 3 (イ) 977
142(ア) 2 (イ) 1 (ウ) 6 (エ) 0
(オカ)-3
811
rr

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブドウくん

写真のところまで変形したら、4と-3は互いに素なので
x-3=-3k
x=-3k+3
表せます。
0≦x≦10より
0≦-3k+3≦10
-2≦k≦1
一方、4x+3y=57より
4(-3k+3)+3y=57
y=4k+15
0≦y≦18より
0≦4k+15≦18
-3≦k≦0
これらの共通範囲は、kが整数であることから
k=-2,-1,0の3通りです。

risa

とても分かりやすいです。助かりました。ありがとうございます!!