$2. 連立方程式の利用
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次の問いに答えなさい。
例題43
(1) A町からB峠を越えてC町へ行くのに, A町からB峠までは毎時3km, B峠からC町までは
毎時5km の速さで歩き,峠で 20分休んで合計4時間かかった。 A町からC町までの道のりは
16km である。A町からB峠までの道のりを求めなさい。
(2)) Aさんは,家から4km 離れた駅まで行くのに,はじめは分速70mの速さで歩き, 途中から分
速120mの速さで走ったところ,歩いた時間は走った時間より30分多かった。歩いた道のりと走っ
た道のりをそれぞれ求めなさい。
Z)1周3920mのマラソンコースを, AさんとBさんが同じ場所から出発して, 反対方向に回ると
出発してから14分で出会い, 同じ方向に回ると出発してから 49分でAさんがBさんにはじめて
追いつく。Aさん、 Bさんの走る速さをそれぞれ求めなさい。
例題 44
8
次の問いに答えなさい。
離
例題 45
(1) ある列車が一定の速度で走っている。この列車が550mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるま
でに30 秒かかった。 また, この列車が910mのトンネルに入り始めてから出終わるまでに45秒
かかった。このとき, この列車の長さと速さを求めなさい。
(2) ある列車が一定の速度で走っている。この列車が200m の鉄橋を渡り始めてから渡り終わるま
でに28秒かかった。また, この列車が800mのトンネルに入り終わってから出始めるまでに 72
水秒かかった。このとき, この列車の長さと速さを求めなさい。
地点で
9 次の問いに答えなさい。
(1) A町とB町の総人口が6400 人で, A町の人口の 55%, B町の人口の60%が男であり、 その合
計は3690人である。A町とB町の人口をそれぞれ求めなさい。
例題46
(2) 箱Aの容積より箱Bの容積の方が300cm大きい。 箱Aの容積の75%と箱Bの容積の 80%を
比べると,箱Aの方が315cm小さい。箱Aと箱Bの容積をそれぞれ求めなさい。
10 次の問いに答えなさい。本
(1) AさんとBさんの体重の合計は94kgだったが、 Aさんの体重は5%増加し, Bさんの体重は 8%
減少したので、その合計は93.5kgになった。現在のAさんとBさんの体重をそれぞれ求めなさい。
例題 47
(2ある学校の今年の生徒数は 976 人である。これは昨年と比較して, 男子は6%の増加, 女子は
15%の減少で、全体では 24人の減少である。今年の男子, 女子の人数をそれぞれ求めなさい。
