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平行線と線分の比 (1)
p1
テーマ 11三角形と比
AABCの辺AB, AC上の点をそれぞれD, Eとするとき。
TD DE/BCならば, AD: AB=AE :AC=DE:BC
2 DE/BCならば、 AD: DB=AE:EC
D
20 AD:AB=AE:ACならば、DE/BC
2 AD:DB=AE: ECならば, DE//BC
B
GCm。
例 図で、BC, DE, GFは平行である。 r, y, zの値を求めよ。
A
3cm
解説 DE/BCだから, AD: AB=DE: BC
6:r=4:6
6cm
ICm
『=9
Scm
4r=36
a:b=m:n
また、AD:DB=AE: EC
6y=15
ならば
-4cm
an=bm
リ=2.5
B
6:(9-6)=5:y
DE /GFだから, AD: AF= DE:GF
62=12
-6cm-
C
ス=2
6:3=4:z
解答》 r=9, y=2.5, z=2
1
次の図で,BC, DE, FGは平行である。x, yの値を求めよ。
6.4cm.
E
A
D 4.8cm
4cm/1.8cm
Ccm
6cm
6cm
4cm
Ccm
6cm
9cm
6cm
C2.4cm'E y cm
-5cm-
y cm
B
-y cm
B
-T cm
ycm
-18cm
1.8cm
G
F
-2.5cm
D
Y cm
A
6cm、
E
D
4cm.XA
x cm
Ccm
3cm
E
F
G
5cm
-9cm
Y cm/
--4cm
10cm
B
-5cm-
C
B
-15cm
B
I cm-
C
図で,線分DE, EF, FDのうち,△ABCの辺に平行なもの
を見つけ,記号を使って表せ。
A
12cm
15cm
D
F
16cm
12cm
B
-20cm
E~16cm
