Question

kim

赤線引いているところなんですが、どうしてx=1とすると係数の和が出るのか教えてください。

演習問題
であり, すべ
5
(2.エー-)を展開したとき, の項の係数は
(近畿大)
ての項の係数の和は である。
(?) a-h6-c(c-a)® の展開式を項別に整理すると, α'6' の係数は

2-1)(1) 二項定理より
(2ォ-)
5
(2.ェー-)
5
k
2Ca(2.z)5-{--
k=0
5
=2,C&25-A(-1)*25-2k …0
k=0
°の項が現れるのは
3
5-2k=3 . k=1
のときであり,2の項の係数は
5C」-25-1.(-1)'=-5·16=-80
すべての項の係数の和は, ①の右辺にお
いてエ=1 とすればよいから。
3
5
2C2-A(-1)*=(2-1) =D1
k=0

式と証明

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ログアウト済み

係数部分は 5Ck ･ 2^(5－k) ･ (－1)^k
であり、x 部分を取り除いた形となるからです。

(例) 5x や 5x², 5x³ の係数部分はすべて 5。

ログアウト済み

x＝1 を代入している理由は、x 部分が見た目上消えるからです。

kim

そういう事なんですね!!
ありがとうございました🙇🏻‍♀️