Question

ぷにぷに

(3)の解説をお願いします

答えは952です

3
3けたの自然数について, 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
(1) 各位の数の和が9になる3けたの自然数は9の倍数となることを次のように説明した。LO」
にはあてはまる数を、
にはあてはまる式を,それぞれ答えなさい。
【説明) 3けたの自然数の百の位の数をa, 十の位の数をb, 一の位の数をcとすると,
3けたの自然数は,1000+106+cと表される。
これより,100a +106+c=99a+96+ (a+b+c)
=99a+96+ O」
コ)
=9(L
は自然数だから,9([
したがって、各位の数の和が9になる3けたの自然数は9の倍数となる。
となり、
2
の
1)は9の倍数となる。
(2) 各位の数の和が14になる3けたの自然数を9でわったときの余りを求めなさい。
(3) 十の位の数が5である3けたの自然数 Mがあり, Mを9でわると7余る。このような自然数
Mのうち,もっとも大きい数を求めなさい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🐟magyo🐟

十の位の数が決まっているので、百の位の数をa、一の位をcとしましょう
すると
a＋5＋c＝9k＋7(kは0以上の整数)
a＋c＝9k＋2
求める数が最大なのはa＋cが最大のとき。かつ上の式を満たすとき、
a＋c＝11
この時求める数が最大なのはaが最大の時
よってa＝9、c＝2

952,,