Physics
高中
已解決
等加速度運動です。
(4)の意味が全くわかりません
教えてください😭🙏🏻🙏🏻
必6.(斜面から飛び出す物体〉
長さ1,傾斜角日のなめらかな斜面 AB の頂上Aより,質量
mの物体をすべらせる。ただし, 空気の抵抗は無視できるもの
B
とし,重力加速度の大きさをgとする。
(1) 頂点Aから斜面上の点Pまでの距離を×とするとき, 物体
はAから静かにすべり始めたとして, 点Pでの物体の速さ
V(x)を, g, x, θを使って表せ。
(2) 物体がすべり始めてから, ABをすべりきるのに要する時間を,g, 1, 0を使って表せ。
(3) 物体がすべり始めてから, ABをすべりきる時間の半分の時間のときに通過する点は,A
からどれほどの距離か。1 を使って答えよ。
○(4)斜面の下端Bより下に高さ しだけ下がった所に, 水平な地面 CD がある。物体は点Bで
空中に投げ出されて, 点Dに落下するものとする。0=30° のときの CDの距離を1を使
って答えよ。
D
(千葉大)
6(斜面から飛び出す物体)
(ヒント)
(1) 物体は斜面にそう方向に等加速度運動をするので, 斜面方向の運動方程式を考える。
(4) 物体は点Bから投げ出された後は斜方投射運動をするので, 鉛沿直方向と水平方向に分けて考える。
(1) 斜面をすべり下りるときの加速度の大きさを
aとする。重力カ mg の斜面方向の成分は
mgsin0 であるから,運動方程式を立てると
ma=mgsin0 よって a=gsin@
物体は斜面にそって, 加速度aの等加速度直線
運動をするから, 距離xだけすべり下りたとき
の速さ V(x) は{V(x)}?-0°=2ax より V(x)=/2ax=\2gx sin0
別解 距離xだけすべり下りると,高さが h=xsin0※A← だけ下がる。斜
面の摩擦が無視でき, 力学的エネルギーが保存されるので
全※A
A
V(x)。
h
10
mgsin0
Lmg
h=xsin0
B
全※B 別解(2)の
1=-a より 1cがだから
tを一倍にすれば, 1は一
m{V(x)}=mgh=mgxsin@
よって V(x)=/2gxsin0
倍となる。よって "=-L
(2) 斜面 AB をすべりきるのに要する時間を丸とする。
|21
12
gsin0
1=a より
一※C
A
a
(3) 右の半分の時間の間にすべり下りた距離を/'とする。
B
VBs
2300
『ー)-- ーム
22
1.※B←
VBy
VB
a
(4) 下端Bでの物体の速度 VB は, (1)で, @=30°, x=l として
Va=2g/sin30° =\gl
合※Cのように×軸, y軸をとり, 速度 Veのx成分を Viax, y成分を VBy
C
D
とすると
13gl
VBy= Vasin 30°=-
2
Vgl
**D が+カ-25-0
VBx= VB COS 30°=
2
g
g
y軸方向には初速度 Viay の鉛直投げ下ろし運動をするから, 落下点Dまでの
因数分解して
時間をねとすると 1-Vaotat0 よって 1=+0
よって1= な+gt
t2-
2
ゆえに お十カ-2--0
または,2次方程式の解の公
式より
好+。
t2-2-=0
g
-土、L+8!
1 ※D-
よって tな=,
-2
g
t>0 より
t=
t2=
g
g
g
2
x軸方向には速度 VBx の等速直線運動をするから
13g1
エ-/3,
CD=VBxt2=
-X
2
g
2
y -
g
De0o
baie0aia-sa
ia+(o+
解答
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丁寧にありがとうございます😭🙏🏻
放物運動をそもそも想像できてなかったです、、
めちゃくちゃ分かりやすかったです😭
ほんとうにありがとうございました！！🤩