Question

ちか

(1)はなんで(1-d/R)^2を(1-2×d/R)にかえるんですか??
あとなんでこういう風に書きかえれるんですか?

222. ニュートンリング 図のように、平面ガラスの上に, 光」
oY
曲率半径Rの平凸レンズを凸面を下にして置く。上から
11
波長えの単色光をあてると,レンズ下面とガラス上面で反
面奏
R
射する光が干渉して, 明暗の環が観察された。
(1) レンズの中心Cから距離かはなれた点Bにおいて, 国
空気層の厚さがdであったとする。dを, R, rを用い
て表せ。ただし, R>dとする。とき、 T目
D
A Jd
C-rー
B
(2) m=0, 1, 2, …として, 反射光が強めあう条件式と, 弱めあう条件式を示せ。
(3) 点0から見ると, レンズの中心Cは明るいか, 暗いか。
さ
(4) R=100m, ス=5.0×10-7mとしたとき, 中心から数えて5番目の明環の半径は何
cm か。
くれると
7n
12」.2 の明伝ー
DS1 ートフ A +ャ
+ Lフ
n2
コ

解説(1) AOADにおいて, 三平方の定理から(図1),
OA=OD +AD
-2
R°=(R-d)°+r?2
d ?
両辺 尺
r
R
R
5よ
わdから。最く1となり。(1-=(1-2x4)と近似すると、
R
R
R
d
-2×
R
光の位相け
2
明線の
別)は、
r2
d=
2R
r
立ロ
立

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブドウくん

2乗を展開したら3つ項が出てきますよね。
そのうち一番最後のd/Rの2乗はR>>dより限りなく0に近いから近似で無視できるよね、っていうことです。

ちか

よくわかりました！
ありがとうございます(*ﾟ▽ﾟ*)

ブドウくん

なぜ近似したか、の理由はd=の形にしたいのに、dの2乗の項がいたら、二次方程式を解かないといけなくなって煩雑な答えになるからです。