Question

げすと

最大値と最小値のXの値がでません。
答えは、
最大値 ‪√‬2(X=7π/4)
最小値 -‪√‬2(X=3π/4)が出れば正解です。
途中式を教えて下さると嬉しいです。

7. 関数y= Isin a+cos 2の最大値と最小値,およびそのときのcの値を求め
よ、ただし,0<α<2πとする

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

☆*°

わからない所があったら言ってください！

げすと

回答頂きありがとうございます！
分からないところがあるので質問します。
なぜ、10π/4と6π/4が出るのか教えてほしいです。

y=sinX+cosXの時では、π/2と3π/2を使います。なぜ、π/2と3π/2を今回の問題では使わないのでしょうか？

☆*°

最小値も同様です、分からなかった言ってください🙇‍♀️

☆*°

最小値も、3/4πから数えて下の青い点までなので6/4π(=3/2π)の点で最小値を取りますが三角合成よりα=x+3/4πとなっているので、x+3/4π=6/4πつまりx=3/4πの時に最小値-√2を取ります

げすと

とても分かりやすく解説して頂きありがとうございます！

ご迷惑を承知ですが、この問題についてお聞きしたいことがあります。答えは出せたのですが、a=-π/4になるのは何故でしょうか？
a=7π/4にしたらダメな理由を教えて下さると嬉しいです。

☆*°

元々の範囲が0≦x≦2πだからです！合成すると範囲が変わります！範囲に気をつけて計算してみてください！分からなかったら、全然気軽にどうぞ！

げすと

よく考えて解いたら分かりました！長い間お答え頂き本当にありがとうございます！

テストが近く焦っていたので、とても助かりました！

お礼をしたいのですが出来ないため、ベストアンサーにさせていただきました！！

フォロー失礼します！

☆*°

いえいえ〜！全然大丈夫ですよ！ありがとうございます！

☆*°

テスト頑張ってください！

げすと

ありがとうございます！頑張ります！

Answer 2

おじさん

y=√2sin(x+3/4π)
0≦x<2πより3/4π≦x+3/4π<11/4π←これがポイント
x+3/4π=5/2πつまりx=7/4πのとき最大値√2
x+3/4π=3/2πつまりx=3/4πのとき最小値-√2
となります。

げすと

教えて頂きありがとうございます！
再度質問失礼します。
なぜポイントの所から、5π/2と3π/2が導けるのでしょうか？

また、y=sinX+cosXの時の最大値と最小値のXを求める時はπ/2と3π/2を使いますが、今回の問題との違いは何でしょうか？