問2.以下の文章中の(①)
SDから選んで記入せよ。(各5点, 計30点)
(6)の中に, 適当な文字や文字式を解答群のア~シの中
水平な床から高さんのところから質量mのボールを自由落下させた。 重力加速度
を g, 反発係数をeとする。 ボールがhの高さでもつ位置エネルギーは mgh であり,
床に衝突するときの速さを»とすると,
mgh=-mo° よりひ= (①) , 床と衝突した直後の速さを»' とすると, »' = (②)
O
2
このとき,衝突した直後のボールの運動エネルギーは
1
ーmo2 であり, v' = (②)
2
を代入すると
一mo 2-(3)
2
となる。
この運動エネルギーがすべて位置エネルギーに変わって高さん' までボールが上が
ったとする。ここで (③) = mgh' とおいて, はねかえって到達する最高の高さん
をe, hを用いて表すと,
0)
h =(④)h となる。
次に,床との衝突でボールが失うエネルギーの, 衝突前の全エネルギーに対する割
合をeを用いて表すと,
mgh-mgh h-h'
mgh
h'
-=1-
h
h
となる。また, ボールが床から受ける力積Iの大きさ (絶対値) をm, g, h, e を用
いて表すと,
I=m(リー(一が )) =m(カ+が' )
=mv (1+e) = (6)
と表せる。
解答群
アe
ィe
ウ
1-e
オ V
エ
1+e
カ V2gh
キ ev2gh
ク ev gh
ケ me gh
コ megh
サ mey 2gh
シ
m (1+e) V2gh
